Eksperimen Faktorial

2.1 Teori Mengenai Desain Eksperimen

Desain eksperimen yaitu suatu rancangan percobaan dengan tiap langkah tindakan yang betul-betul terdefinisikan sedemikian sehingga informasi yang berhubungan dengan atau diperlukan untuk persoalan yang sedang diteliti dapat dikumpulkan.

Seperti yang telah kita ketahui bahwa statistika berurusan dengan pengembangan dan penggunaan metoda serta teknik untuk pengumpulan, penyajian, pengolahan, analisis, dan pengambilan kesimpulan mengenai sekumpulan data sehingga ketidak pastian dari pada kesimpulan berdasarkan data itu dapat diperhitungkan dengan menggunakan ilmu hitung probabilitas. Dalam hai ini, perlu diingat bahwa analisa hanyalah bersifat eksak apabila asumsi-asumsi, umumnya mengenai bentuk distribusi, semuanya dipenuhi. Akan tetapi pada kenyataannya hal ini kadang-kadang tidak terjadi atau sukar untuk dibuktikan dipenuhi, sehingga dalam banyak hal sering bergantung pada kecakapan memilih metode analisis yang tepat untuk sesuatu persoalan, termasuk ke dalamnya cara-cara perencanaan untuk memperoleh data yang diperlukan. Sering terjadi bahwa data yang dikumpulkan ternyata tidak atau kurang berfaedah untuk keperluan analisis persoalan yang harus dihadapi. Untuk mengatasi hal ini, sebuah cara harus ditempuh yang dikenal dengan nama desain eksperimen, yaitu suatu rancangan percobaan (dengan tiap langkah tindakan yang betul-betul terdefinisikan) sedemikian hingga informasi yang berhubungan dengan atau diperlukan untuk persoalan yang sedang diamati dapat dikumpulkan. Dengan kata lain, desain sebuah eksperimen merupakan langkah-langkah lengkap yang perlu diambil jauh sebelum eksperimen dilakukan agar supaya data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh sehingga akan membawa pada analisis objektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang dibahas.

Sebagai contoh misalnya untuk menentukan pengaruh minyak dan oli dalam pembentukan mesin, maka akan timbul pertanyaan-pertanyaan berikut:

1. bagaimana pengaruh yang diukur?

2. Karakteristik apa yang harus dianalisis?

3. Faktor-faktor apa sajakah yang mempengaruhi karakteristik yang harus dianalisis tersebut?

4. Faktor-faktor manakah yang penting untuk dianalisis?

5. Berapa kali eksperimen harus dilakukan?

6. Metode analisis mana yang harus dianalisis ?

7. Berapa besar pengaruh yang dinggap penting?

8. Perlukah eksperimen kontrol dilakukan untuk dijadikan perbandingan?

9. Bagaimana eksperimen harus dilakukan?

Contoh diatas memperlihatkan bahwa suatu desain untuk mengerjakan eksperimen perlu dibuat selengkap mungkin dan dilakukan dengan sebaik-baiknya.

2.2 Tujuan Desain Eksperimen

Desain suatu eksperimen bertujuan untuk memperoleh atau mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya yang diperlukan dan berguna dalam melakukan penyelidikan persoalan yang akan dibahas. Meskipun demikian, dalam rangka usaha mendapatkan semua informasi yang berguna itu, hendaknya desain dibuat sesederhana mungkin. Penyelidikan juga hendaknya dilakukan seefisien mungkin mengingat waktu, biaya, tenaga dan bahan yang harus digunakan. Hal ini juga penting mengingat pada kenyataan bahwa desain yang sederhana akan mudah dilaksanakan, dan data yang diperoleh berdasarkan desain demikian akan dapat cepat dianalisis, disamping juga akan bersifat ekonomis. Jadi jelas hendaknya, bahwa desain eksperimen berusaha untuk memperoleh informasi yang maksimum dengan menggunakan biaya minimum.

2.3 Prinsip Dasar Dalam Desain Eksperimen

Untuk memahami desain eksperimen yang akan diuraikan selanjutnya, maka perlu dimengerti prinsip-prinsip dasar yang lazim digunakan dan dikenal. Prinsip-prinsip tersebut ialah yang biasa dinamakan replikasi, rendemisasi atau pengacakan dan kontrol lokal.

Sebelum memberikan penjelasan ketiga prinsip dasar diatas, terlebih dahulu akan dijelaskan pengertian tentang perlakuan, kekeliruan eksperimen dan unit eksperimen.

– Perlakuan

Perlakuan diartikan sebagai sekumpulan dari pada kondisi-kondisi eksperimen yang akan digunakan terhadap unit eksperimen dalam ruang lingkup desain yang dipilih.Perlakuan ini bisa berbentuk tunggal atau terjadi dalam bentuk kombinasi.

– Unit eksperimen

Unit eksperimen dimaksudkan sebagai unit terhadap mana perlakuan tunggal (yang mungkin merupakan gabungan beberapa faktor) dikenakan dalam sebuah replikasi eksperimen dasar. Dalam contoh misalnya, seekor sapi merupakan unit eksperimen dalam percobaan menyelidiki efek makanan terhadap sapi.

- Kekeliruan eksperimen

Kekeliruan eksperimen menyatakan kegagalan daripada dua unit eksperimen identik yang dikenai perlakuan untuk memberikan hasil yang sama ini dapat terjadi misalnya kekeliruan waktu menjalankan eksperimen, kekeliruan pengamatan, variasi dari bahan eksperimen , variasi antara unit eksperimen dan pengaruh gabungan dari semua faktor tambahan yang mempengaruhi karakteristik yang sedang dipelajari.

Sekarang akan dibahas tiga prinsip dasar dalam desain eksperimen,yaitu:

2.3.1 Replikasi

Replikasi disini diartikan pengulangan eksperimen dasar. Dalam kenyataan replikasi ini diperlukan karena:

a. Memberikan taksiran kekeliruan eksperimen yang dapat dipakai untuk menentukan panjang interval konfidens (selang kepercayaan) atau dapat digunakan sebagai “satuan pengukuran“ untuk penetapan taraf signifikan dari pada perbedaan-perbedaan yang diamati.

b. Menghasilkan taksiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen.

c. Memungkinkan kita untuk memperoleh taksiran yang baik mengenai efek rata-rat sesuatu faktor.

2.3.2 Pengacakan

Umumnya pengacakan diperlukan untuk prosedur pengujian, asumsi-asumsi tertentu perlu diambil dan memenuhi agar supaya pengujian yang dilakukan menjadi benar. salah satu diantaranya adalah bahwa pengamatan-pengamatan (jadi juga kekeliruan ) berdistribusi secara independent.

2.3.3 Kontrol Lokal

Kontrol lokal merupakan sebagian daripada keseluruhan prinsip desain yang harus dilaksanakan. Biasanya merupakan langkah-langkah atau usaha-usaha yang berbentuk penyeimbang, pemblokan, dan pengelompokan unit-unit eksperimen yang digunakan dalam desain. Jika replikasi dan pengecekan pada dasarnya memungkinkan berlakunya uji keberartian, maka kontrol menyebabkan desain lebih efisien, yaitu menghasilkan proses pengujian dengan kuasa yang lebih tinggi.

Dengan pengelompokan akan diartikan sebagai penempatan sekumpulan unit eksperimen yang homogen kedalam kelompok – kelompok agar supaya kelompok yang berbeda memungkinkan untuk mendapatkan perlakuan yang berbeda pula.

Pemblokan berarti pengacakan unit – unit eksperimen kedalam blok sedemikian sehingga unit – unit dalam blok secara relative bersifat homogen sedangkan sebagian besar dari variasi yang dapat diperkirakan diantara unit – unit telah baur dengan blok.

Penyeimbangan diartikan usaha memperoleh unit – unit eksperimen, usaha pengelompokan, pemblokan dan penggunaan perlakuan terhadap unit – unit eksperimen sedemikian rupa sehingga dihasilkan suatu konfigurasi atau formasi yang seimbang.

Langkah-langkah membuat desain percobaan

Meskipun tiap ahli statistik akan menempuh langkah-langkah desain menurut keadaan persoalan yang dihadapi dan pertimbangannya sendiri-sendiri, tetapi pada dasarnya akan mengandung hal-hal pokok sebagaimana telah dirumuskan oleh Kempthorne, sebagai berikut:

1. Pernyataan mengenai masalah atau persoalan yang dibahas.

2. Perumusan hipotesis.

3. Penentuan teknik dan desain eksperimen yang diperlukan.

4. Pemeriksaan semua hasil yang mungkin dan latar belakang atau alasan-alasan agar supaya eksperimen setepat mungkin memberi informasi yang diperlukan.

5. Mempertimbangkan semua hasil yang mungkin ditinjau dari prosedur statistika yang diharapkan berlaku untuk itu, dalam rangkja menjamin dipernuhinya syarat-syarat yang diperlukan dalam prosedur tersebut.

6. Melakukan eksperimen.

7. Penggunaan teknis statistika terhadap data hasil eksperimen.

8. Mengambil kesimpulan dengan jalan menggunakan atau memperhitungkan derajat kepercayaan yang wajar menjadi satuan-satuan yang dinilai.

Penilaian seluruh penelitian, dibandingkan dengan penelitian-penelitian lain mengenai masalah- masalah yang sama.